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    ；

    　

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    ．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1, 则b的值为      _．

     

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    我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性质，如有关线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题。

    请你利用重心的概念完成如下问题：

            

          

     


    （1）如图1，△ABC的中线AD、CE的交点O为三角形的重心，利用三角形的中位线可以证明：，请你完成该证明；

    （2）运用第（1）的结论解决以下问题：

    ①小丽说：“过三角形的重心任画一条直线都能将三角形的面积平分”。小明想了想说：“这个说法是错误的。”他过点O画出了BC的平行线，交AB、AC于点E、F，如图2，你能求出的值吗？谁的说法正确？

    ②△ABC中，∠C＝90°，AB=6cm，求△ABC的重心与外心的距离。

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    如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是

     


    A             B            C            D

     

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     阅读下面材料：

    在数学课上，教师出示了一个如图1所示的六角星，并给出了

    得到与之形状完全相同（大小忽略不计）的六角星的两种方法.                                                                     

    方法一  如图2，任意画一个圆，并以圆心为顶点，连续画相等的角，与圆

    相交于6点，连接每隔一点的两个点，擦去多余的线即可得到符                  图1

    合要求的六角星.                                       

     


    图 2

    方法二  按照图3所示折一个六角星.

     


    图 3

    请回答：∠α与∠β之间的数量关系为                       .

     

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    一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.

     

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    如图，∠α=120°，∠β=90°.则∠γ的度数是                 °.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

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    如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C＝90°，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度，使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．

    (1) ① 依题意补全图2；

    ② 求证：AD＝BE，且AD⊥BE；

    ③ 作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；

    (2) 如图3，正方形ABCD边长为，若点P满足PD＝1，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP的距离．

    图3
     
     


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