【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?
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【题目】观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,解答下面问题:2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是( )
A.0
B.3
C.4
D.8
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【题目】如图,直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1 , P2 , P3 , …,Pn﹣1 , 过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1 , T2 , T3 , …,Tn﹣1 , 用S1 , S2 , S3 , …,Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1 , Rt△T2P1P2 , …,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积,则当n=2015时,S1+S2+S3+…+Sn﹣1= .
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【题目】如图,折叠矩形OABC的一边BC,使点C落在OA边的点D处,已知折痕BE=,且=,以O为原点,OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,抛物线l:y=x2+x+c经过点E,且与AB边相交于点F.
(1)求证:△ABD∽△ODE;
(2)若M是BE的中点,连接MF,求证:MF⊥BD;
(3)P是线段BC上一点,点Q在抛物线l上,且始终满足PD⊥DQ,在点P运动过程中,能否使得PD=DQ?若能,求出所有符合条件的Q点坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】如图1,关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等?若存在求出点P,若不存在请说明理由;
(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2S△FBC=3S△EBC?若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由.
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【题目】如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F.
(1)若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC;
(2)(2)若∠E=∠F=42°时,求∠A的度数
(3)(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,CD=,点P在四边形ABCD的边上.若点P到BD的距离为,则点P的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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