[题目]若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根.则a的取值范围是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　 .

【答案】a＞且a≠0
【解析】解：∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，
∴a≠0且△=b2﹣4ac=32﹣4×a×（﹣1）=9+4a＞0，
解得：a＞﹣且a≠0．
所以答案是：a＞﹣且a≠0．
【考点精析】掌握一元二次方程的定义和求根公式是解答本题的根本，需要知道只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程；根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．

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摸球试验次数	100	1000	5000	10000	50000	100000
摸出黑球次数	46	487	2506	5008	24996	50007

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（3）在（2）的条件下，将△BCP沿x轴的正方向平移得到△B′C′P′，设点C对应点C′的横坐标为t（其中0＜t＜6），在运动过程中△B′C′P′与△BCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的关系式，并直接写出当t为何值时S最大，最大值为多少？