精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】观察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,解答下面问题:2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是(  )
A.0
B.3
C.4
D.8

【答案】B
【解析】解:21=2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128,28=256,
…,
末位数字以2,4,8,6循环,
原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3,
∵2016÷4=504,
∴22016末位数字为6,
则2+22+23+24+…+22015﹣1的末位数字是3,
故选B
【考点精析】根据题目的已知条件,利用数与式的规律的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】图中是抛物线拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tanα= ,tan ,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求点P的坐标;
(2)水面上升1m,水面宽多少( 取1.41,结果精确到0.1m)?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 , 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 , 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 , 按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An , 如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校有学生2000名,为了了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况,对学生开展了随机调查,丙将结果绘制成如下的统计图.

请根据以上信息,完成下列问题:
(1)本次调查的样本容量是
(2)某位同学被抽中的概率是
(3)据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有 名;
(4)将条形统计图补充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某商场销售一批同型号的彩电,第一个月售出50台,为了减少库存,第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出,两个月的销售量的比是9:10,已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等,这两个月销售总额超过40万元.
(1)求第一个月每台彩电销售价格;
(2)这批彩电最少有多少台?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台,很快售完.商场用相同的货款再次购进这款电风扇,因价格提高30元,进货量减少了10台.
(1)这两次各购进电风扇多少台?
(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇,商场获利多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.

(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;
(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题:

(1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+ , PA= , 则:
①线段PB= ,PC=
②猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之间的数量关系为
(2)如图 , 若点PAB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图给出证明过程;
(3)若动点P满足 , 求的值.(提示:请利用备用图进行探求)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?

查看答案和解析>>

同步练习册答案