精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点,将线段OA分成n等份,分点分别为P1 , P2 , P3 , …,Pn﹣1 , 过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1 , T2 , T3 , …,Tn﹣1 , 用S1 , S2 , S3 , …,Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1 , Rt△T2P1P2 , …,Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积,则当n=2015时,S1+S2+S3+…+Sn﹣1=

【答案】
【解析】解:∵P1 , P2 , P3 , …,Pn1是x轴上的点,且OP1=P1P2=P2P3=…=Pn2Pn1=
分别过点p1、p2、p3、…、pn2、pn1作x轴的垂线交直线y=﹣2x+2于点T1 , T2 , T3 , …,Tn1
∴T1的横坐标为:,纵坐标为:2﹣
∴S1=×(2﹣)=(1﹣
同理可得:T2的横坐标为:,纵坐标为:2﹣
∴S2=(1﹣),
T3的横坐标为:,纵坐标为:2﹣
S3=(1﹣

Sn1=(1﹣
∴S1+S2+S3+…+Sn1=[n﹣1﹣(n﹣1)]=×(n﹣1)=
∵n=2015,
∴S1+S2+S3+…+S2014=××2014=
所以答案是:
【考点精析】本题主要考查了一次函数的性质的相关知识点,需要掌握一般地,一次函数y=kx+b有下列性质:(1)当k>0时,y随x的增大而增大(2)当k<0时,y随x的增大而减小才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动,第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 , 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 , 第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 , 按照这种移动规律移动下去,第n次移动到点An , 如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点.

(1)求证:四边形EBFD为平行四边形;
(2)对角线AC分别与DE、BF交于点M、N,求证:△ABN≌△CDM.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:△ABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解决下列问题:

(1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+ , PA= , 则:
①线段PB= ,PC=
②猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之间的数量关系为
(2)如图 , 若点PAB的延长线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图给出证明过程;
(3)若动点P满足 , 求的值.(提示:请利用备用图进行探求)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB、CD为⊙O的直径,弦AE∥CD,连接BE交CD于点F,过点E作直线EP与CD的延长线交于点P,使∠PED=∠C.

(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)求证:ED平分∠BEP;
(3)若⊙O的半径为5,CF=2EF,求PD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.

(1)求证:AC∥DF;
(2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率;
(2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率;
(3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验后发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:

摸球试验次数

100

1000

5000

10000

50000

100000

摸出黑球次数

46

487

2506

5008

24996

50007

根据列表,可以估计出n的值是

查看答案和解析>>

同步练习册答案