Question

【题目】如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△MOB的面积．

Answer 1

【答案】(1);(2)1

【解析】

（1）把M（﹣2，m）代入y1=﹣x﹣1中，得M（﹣2，1），再把M的坐标代入y2=中即可,

（2）求出B点坐标,表示出OB长度,即可求出△MOB的面积.

解：（1）∵M（﹣2，m）在一次函数y1=﹣x﹣1的图象上，

∴代入得：m=﹣（﹣2）﹣1=1，

∴M的坐标是（﹣2，1），

把M的坐标代入y2=得：k=﹣2，

即反比例函数的解析式是：；

（2）y1=﹣x﹣1，

当x=0时，y1=﹣1，

即B的坐标是（0，﹣1），

所以OB=1，

∵M（﹣2，1），

∴点M到OB的距离是2，

∴△MOB的面积是×1×2=1．