Question

9．先化简：$\frac{4-{a}^{2}}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-2}{2a+6}$×（a+3），再任选一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=-a+2，再取一个使原式有意义的一个a的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{-（a+2）（a-2）}{（a+3）^{2}}$•$\frac{2（a+3）}{a-2}$•（a+3）
=-（a+2）
=-a-2，
当a=0时，原式=0-2=-2．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．