Question

20．从-4、-2、0、2、4这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²+kx+4=0的k值，则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先根据判别式的意义得到△=k²-4×4=0，解得k=±4，再判断所给5个数中-4，4满足条件，然后根据概率公式求解．

解答 解：根据题意得△=k²-4×4=0，
解得 k=±4，
所以-4，-2，0，2，4这5个数中有-4，4满足条件，
所以所得的方程中有两个相等的实数根的概率是$\frac{2}{5}$．
故答案为$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了概率公式．