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    4．估算下列数的大小：
    （1）$\root{3}{260}$（结果精确到1）；
    （2）$\sqrt{25.7}$（结果精确到0.1）

    分析 根据题意可以分别估算出（1）和（2）中式子的结果．

    解答 解：（1）∵6.43=262.144，
    ∴$\root{3}{260}≈6$；
    （2）∵5.042=25.4016，5.072=25.7049，
    ∴$\sqrt{25.7}≈5.07$≈5.1．

    点评 本题考查估算无理数的大小、近似数和有效数字，解题的关键是明确题意，看清题目的要求．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=20，点P在边CD上，且与点C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，PQ的中点为M．
    （1）求证：△ADP∽△ABQ；
    （2）若△PCQ的面积为100，求DP长；
    （3）若BM的长为3$\sqrt{5}$，求DP长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD相交于点O，且BE：ED=1：3，AB=6cm，则AC的长度是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，A（0，a）、B（b，0），且a，b满足条件$\sqrt{a-6}$+b2-6b+9=0，直线MN：y=kx+4k与x轴交于点M．y轴交于点N．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）直线MN交直线AB于点C，若S△MAC=2S△MBC，求k值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算下列各式（式中字母均为正数）：
    （1）a${\;}^{\frac{1}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$a${\;}^{\frac{7}{12}}$；
    （2）a${\;}^{\frac{2}{3}}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$÷a${\;}^{\frac{3}{4}}$；
    （3）（x${\;}^{\frac{1}{3}}$y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）12；
    （4）4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{3}}$÷（-$\frac{2}{3}$a${\;}^{-\frac{1}{3}}$b${\;}^{-\frac{1}{2}}$）；
    （5）（$\frac{16{s}^{2}{t}^{-8}}{25{r}^{4}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
    （6）（-2x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）（3x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）（-4x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
    （7）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$+3y${\;}^{-\frac{3}{4}}$）（2x${\;}^{\frac{1}{2}}$-3y${\;}^{-\frac{1}{4}}$）；
    （8）4x${\;}^{\frac{1}{4}}$（-3x${\;}^{\frac{1}{4}}$y${\;}^{-\frac{1}{3}}$）÷（-6x${\;}^{-\frac{1}{2}}$y${\;}^{-\frac{2}{3}}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在正方形ABCD中，E是边CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点M，BF⊥AM于点F，图中哪些三角形与△ABF相似？如果联结BD，与AE相交于点O，那么图中会增加哪几对相似三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．（1）先化简，再求值：$（x-2）（3{x^2}-1）-12x（\frac{1}{4}{x^2}-\frac{1}{2}x-3）$，其中$x=-\frac{1}{7}$
    （2）已知（2016-a）（2014-a）=1006，试求（2016-a）2+（2014-a）2的值．
    （3）在方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+7y=m+1}\\{2x-y=4}\end{array}}\right.$的解中，x，y和等于2，求代数式2m+1的平方根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，分别以锐角△ABC的边AB、BC、CA为斜边向外作等腰Rt△DAB、等腰Rt△EBC、等腰Rt△FAC．
    求证：（1）AE=DF；（2）AE⊥DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）化简：（$\frac{1}{x+1}-1$）$÷\frac{x}{{x}^{2}-1}$
    （2）解方程：3-$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$．

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