练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，已知一次函数的图象经过，与y轴交于点C，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），交直线于点P.

    （1）若，求抛物线的解析式；

    （2）若点P是线段的中点，求a的值；

    （3）设点P的横坐标为，则当时，直接写出此时a的取值范围．

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    解：（1）令，

    解得，，

    ∵点B的坐标为，

    ∴点A的坐标为.

    ∵点A在点B的左侧，，

    ∴，

    解得.

    ∴抛物线的解析式为，

    即；

    （2）对于一次函数，令，得，

    ∴点C的坐标为.

    ∵P是的中点，，

    ∴点P的坐标为.

    ∵点P是抛物线与直线的交点，

    ∴，解得；

    （3）.

    【解法提示】将点代入一次函数得，解得，

    ∴一次函数的解析式为.

    联立

    整理得，

    解得，.

    ∴点P的横坐标为.

    根据题意得，

    解得.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知∠AOB，作图．

    步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

    步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；

    步骤3：画射线OC．

    则下列判断：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，，CD⊥AB于点D，BE⊥AB于点B，BE=CD，连接CE，DE．

    （1）求证：四边形CDBE为矩形；

    （2）若AC=2，，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，．轴，且与直线交于点，轴并交轴于点，点是折线上一点．设过点，的直线为．

    （1）点的坐标为________；若所在的直线的函数值随的增大而减小，则的取值范围是________；

    （2）当时，求直线的解析式；

    （3）若与线段有交点，设该交点为，是否存在的情况？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中，点的坐标是，抛物线经过原点和点，已知正方形的三个顶点为，，．

    （1）若当时，求，，并写出抛物线对称轴及的最大值；

    （2）求证：抛物线的顶点在函数的图象上；

    （3）若抛物线与直线交于点，求为何值时，的面积为1；

    （4）若抛物线经过正方形区域（含边界），请直接写出的取值范围．

    （参考公式：的顶点坐标是．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

    （1）被抽查的学生共有多少人？

    （2）将折线统计图补充完整；

    （3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（2017陕西）养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益．某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查．现把调查结果分成四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

    组别

    时间（分钟）

    所抽取七年级学生早锻炼时间统计图

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布直方图和扇形统计图；

    （2）所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在________区间内；

    （3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．（早锻炼：指学生在早晨7：00～7：40之间的锻炼）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为____________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案