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    【题目】在等边所在平面内有点P，且使得，，均为等腰三角形，则符合条件的点P共有______个

    【答案】10

    【解析】

    过B点作的中垂线，可知在三角形内有一点P满足、、都是等腰三角形，根据等腰三角形的性质可以做两个圆，圆B和圆A，从而可以得出一条中垂线上有四个点满足、、都是等腰三角形，而三角形内部的一点是重合的，所以可以得出共有10个点．

    解：作三边的中垂线，交点P肯定是其中之一，以B为圆心，BA为半径画圆，交AC的中垂线于、两点，作、、，它们也都是等腰三角形，因此、是具有题目所说的性质的点；

    以A为圆心，BA为半径画圆，交AC的中垂线于点、也必具有题目所说的性质．

    依此类推，在的其余两条中垂线上也存在这样性质的点，所以这些点一共有：个．

    故答案为10．

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    【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）

    A.45°
    B.85°
    C.90°
    D.95°

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    【题目】某校对初三学生进行物理、化学实验操作能力测试．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理实验分别用①、②、③表示，化学实验分别用a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．王刚同学对物理的①、②号实验和化学的b、c号实验准备得较好．请用画树状图（或列表）的方法，求王刚同学同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．

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    【题目】已知：中，，，点为内一点，连接，，，过点作，交的延长线于点.

    （1）如图1，求证：；

    （2）如图2，点为的中点，分别连接，，求的度数；

    （3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，连接，点为的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，的面积为30，，求线段的长.

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    【题目】在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，分别连接，，为等边三角形，点的横坐标为4.

    （1）如图1，求线段的长；

    （2）如图2，点在线段上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接，，，设的长为，的长为，求与的关系式（不要求写出的取值范围）

    （3）在（2）的条件下，点为第四象限内一点，分别连接，，，为等边三角形，线段的垂直平分线交的延长线于点，交于点，连接，交于点，连接，若，求点的横坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）

    A. 1B. C. 4-2D. 3-4

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    【题目】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

    例如：由图1可得到(a+b)=a+2ab+b．

    图1 图2 图3

    （1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；

    （2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

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    【题目】如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC的角平分线．

    （1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是 ；若∠BED＝50°，则∠C的度数是 ．

    （2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论．

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    【题目】综合题 ——
    （1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

    （2）结论应用：
    ①如图2，点M、N在反比例函数y= （k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；

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