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5.下列式子不正确的是(  )
A.${2^{-1}}=\frac{1}{2}$B.(-2)-2=4C.${({\frac{1}{2}})^{-3}}$=8D.(-2)0=1

分析 根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,非零的零次幂等于1,可得答案.

解答 解:A、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,故A正确;
B、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,故B错误;
C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,故C正确;
D、非零的零次幂等于1,故D正确;
故选:B.

点评 本题考查了负整数指数幂,负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,非零的零次幂等于1.

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15.已知点M(1,m-1)在第四象限,则m的取值范围是m<1.

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16.(1)计算:(3-π)0+(-$\frac{1}{3}$)-2+$\sqrt{8}$-2|sin45°-1|;
(2)先化简,再求值:$(1+\frac{1}{{{m^2}-1}})÷(m-\frac{m}{m+1})$,其中实数m使关于x的一元二次方程x2-4x-m=0有两个相等的实数根.

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13.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中记载:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多4尺,若将绳四折测之,绳多1尺,绳长井深各几何?”
译文:“用绳子测水井深度,如果将绳子折成三等份,井外余绳4尺;如果将绳子折成四等份,井外余绳1尺.问绳长、井深各是多少尺?”
设井深为x尺,根据题意列方程,正确的是(  )
A.3(x+4)=4(x+1)B.3x+4=4x+1C.3(x-4)=4(x-1)D.$\frac{x}{3}-4=\frac{x}{4}-1$

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20.解方程:3(5-x)=2-2(x+3).

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10.20°的补角是160°.

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17.先化简,再求值:$({\frac{3x+4}{{{x^2}-1}}-\frac{2}{x-1}})÷\frac{x+2}{{{x^2}-2x+1}}$,其中x从-1、+1、-2-3中选出你认为合理的数代入化简后的式子中求值.

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14.如图,若∠B=40°,A、C分别为角两边上的任意一点,连接AC,∠BAC与∠ACB的平分线交于点P1,则∠P1=110°,D、F也为角两边上的任意一点,连接DF,∠BFD与∠FDB的平分线交于点P2,…按这样规律,则∠P2016=110°.

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6.如图,抛物线y=$\frac{4}{9}$x2-$\frac{8}{3}$x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点.
(1)△AOB的外接圆的面积$\frac{225}{4}$π;
(2)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.
①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由
②当点M运动到何处时,△BNA的面积最大?求出此时点M的坐标及△BNA的面积的最大值.

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