Question

13．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”
译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”
设井深为x尺，根据题意列方程，正确的是（　　）

• A． 3（x+4）=4（x+1）
• B． 3x+4=4x+1
• C． 3（x-4）=4（x-1）
• D． $\frac{x}{3}-4=\frac{x}{4}-1$

Answer 1

分析 用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺．

解答 解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3（x+4），根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4（x+1），
故3（x+4）=4（x+1）．
故选A．

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键．