Question

【题目】阅读理解填空，并在括号内填注理由.如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F,，求证：EP//FQ.

证明：AB//CD（_________），

（__________）.

又（_____________）

∴（___________）

即：( )

∴EP//______.（________）.

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

根据两直线平行，同位角相等可得∠MEB=∠MFD，由两角的差根据等式的性质可得 ∠MEP=∠MFQ，再根据同位角相等，两直线平行即可证得结论.

∵AB//CD(已知)，

∴∠MEB=∠MFD(两直线平行，同位角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∠MEB-∠1=∠MFD-∠2(等式性质)，

即：∠MEP=∠MFQ，

∴EP//FQ(同位角相等，两直线平行)，

故答案为：已知；两直线平行，同位角相等；已知；等式性质；MFQ；FQ；同位角相等，两直线平行.