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【题目】将若干枝铅笔分给甲、乙两个班级,甲班有一人分到6枝,其余的每人都分到13枝,乙班有一人分到5枝,其余的每人都分到10枝.如果分到两个班级的铅笔数目相同,并且大于100而不超过200那么甲、乙两个班各有多少人?

【答案】甲班有14人,乙班有18人.

【解析】

设甲班有x人,乙班有y人,铅笔有z支,根据甲组有一人分到6支铅笔,其余每人都分到13支铅笔;乙组有一人分到5支铅笔,其余每人都分到10支铅笔,已知铅笔大于100而不超过200,可列出方程和不等式组.

设甲班有x人,乙班有y人,铅笔有z支.由题意,得

z=13x-7=10y-5

100z≤200

10013x-7≤200

解得8x≤15

又∵13x-2=10y

13x的个位数是2

x的个位数是4

x=14

y=18.

答:甲班有14人,乙班有18.

练习册系列答案
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【题目】在平面直角坐标系中,RtOAB的顶点Ax轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3),点C的坐标为(10),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值_____

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【题目】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=8,AD=17,将此矩形纸片折叠,使顶点A落在BC边的A处,折痕所在直线同时经过边AB、AD(包括端点),设BA=x,则x的取值范围是 .

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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a0),点C的坐标为(0b)且ab满足+|b6|0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动.

1)点B的坐标为   ;当点P移动3.5秒时,点P的坐标为   

2)在移动过程中,当点Px轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间;

3)在OCB的线路移动过程中,是否存在点P使△OBP的面积是10,若存在求出点P移动的时间;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AD是△ABC的中线,AE∥BC,BE交AD于点F,交AC于G,F是AD的中点.

(1)求证:四边形ADCE是平行四边形;

(2)若EB是∠AEC的角平分线,请写出图中所有与AE相等的边.

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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,A(a0)C(b2),且满足(a2)20,过CCBx轴于B.

(1)求三角形ABC的面积;

(2)如图②,若过BBDACy轴于D,且AEDE分别平分∠CABODB,求∠AED的度数;

(3)y轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】阅读理解填空,并在括号内填注理由.如图,已知AB//CDMN分别交ABCD于点EF,,求证:EP//FQ.

证明:AB//CD(_________),

(__________).

(_____________)

(___________)

即:( )

EP//______.(________).

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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.

1)请写出ABC三点的坐标;

2)求△ABC的面积;

3)△ABC经过平移后得到△ABC′,已知△ABC内的任意一点Pxy)在△ABC′内的对应点P′的坐标为(x+6y+2).请你写出△ABC′各顶点的坐标并图中画出△ABC′.

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【题目】某乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数n

50

100

200

500

1000

1500

2000

优等品的频数m

48

95

188

x

948

1426

1898

优等品的频率(精确到0.001)

0.960

y

0.940

0.944

z

0.951

0.949

(1)根据表中信息可得:x=______y=______z=______

(2)从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少?(精确到0.01)

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