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    10．当白色小正方形个数n等于1，2，3，…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形的个数是n2和黑色小正方形的个数是4n（用n表示，n是正整数）．

    分析 观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可．

    解答 解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形4×1=4个；
    第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形4×2=8个；
    第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形4×3=12个；
    …，
    第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个．
    故答案为：n2，4n．

    点评 本题考查图形的变化规律，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系．

    练习册系列答案
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    16．如图，∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△ABC各内角的度数．

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    17．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解满足x-y=2，则常数a的值为6．

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    14．k为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k}\\{x-y=4-3k}\end{array}\right.$的解都是正数．

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    5．如图，抛物线y=ax2+$\frac{7}{2}$x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与直线y=kx+2交于点D、B，点D在y轴上，已知tan∠DBO=$\frac{1}{2}$．作垂直x轴的直线x=t，与线段DB交于点E，与抛物线交于点F．
    （1）求抛物线解析式和直线DB解析式；
    （2）连接OE、DF，当S四边形DOEF=$\frac{3}{2}$S△EFD时，求线段OE的长；
    （3）点Q是平面内一点，以点D、E、F、Q为顶点作菱形，求点E的坐标．

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    15．如图，P是射线y=$\frac{3}{5}$x（x＞0）上的一个动点，以点P为圆心的圆与y轴相切于点C，与x轴的正半轴交于A、B两点．
    （1）若⊙P的半径为5，求A、P两点的坐标？
    （2）在（1）的条件下求以P为顶点，且经过点A的抛物线所对应的函数关系式？并判断该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D？请说明理由．
    （3）试问：是否存在这样的直线l，当点P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l所对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

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    2．设直线y=-$\frac{n}{n+1}$x+$\frac{{\sqrt{2}}}{n+1}$（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…，2012），则S1+S2+…+S2012的值为$\frac{2012}{2013}$．

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    19．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并延长FO交CG于点P，则PG：PC的值为$\frac{2-\sqrt{2}}{4}$．

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    20．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为$\sqrt{2}$的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是$\frac{2}{3}$．

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