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【题目】在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y的图象过点A61).

1)求反比例函数的表达式;

2)过点A的直线与反比例函数y图象的另一个交点为B,与y轴交于点P,若AP3PB,求点B的坐标.

【答案】(1);(2)B点坐标为(23)或(﹣2,﹣3

【解析】

1)由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出m值,从而得出反比例函数表达式;

2)过A点作AMy轴于点MAM6,作BNy轴于点N,则AMBN,由平行线的性质结合AP3PB即可求出BN的长度,从而得出点B的横坐标,再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点B的坐标.

1)反比例函数y=的图象过点A61),

m6×16

∴反比例函数的表达式为y=

2)过A点作AMy轴于点MAM6,作BNy轴于点N,则AMBN,如图所示,

AMBNAP3PB

AM6

BN2

B点横坐标为2或﹣2

B点坐标为(23)或(﹣2,﹣3).

练习册系列答案
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【题目】如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC30m,在A点测得D点的仰角∠EAD45°,在B点测得D点的仰角∠CBD60°,则乙建筑物的高度为(  )米.

A. 30 B. 3030 C. 30 D. 30

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A. 10×6﹣4×6x=32 B. (10﹣2x)(6﹣2x)=32

C. (10﹣x)(6﹣x)=32 D. 10×6﹣4x2=32

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1)请直接写出akb的值及关于x的不等式ax2kx2的解集;

2)当点P在直线AB上方时,请求出△PAB面积的最大值并求出此时点P的坐标;

3)是否存在以PQAB为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出PQ的坐标;若不存在,请说明理由.

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(1)求证:∠ABC=AED;

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(1)如图1,若BD=BA,求证:ABE≌△DBE;

(2)如图2,若BD=4DC,取AB的中点G,连接CG交AD于M,求证:GM=2MC;AG2=AFAC.

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若图象过点(﹣3y1)、(2y2),则y1y2

ac0

③2ab0

b24ac0

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【题目】如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD,其中一边AB靠墙,墙长为12m。设AD的长为xm,DC的长为ym。

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m,材料AD和DC的长都是米数,求出满足条件的所有围建方案。

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