Question

15．计算：
（1）-4.2+5.7-8.4+10；
（2）-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$；
（3）12-（-18）+（-7）-15；
（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）；
（5）$（-4\frac{7}{8}）-（-5\frac{1}{2}）+（-4\frac{1}{4}）-（+3\frac{1}{8}）$；
（6）$（-\frac{2}{3}）+|\begin{array}{l}{0-5\frac{1}{6}}\\{\;}\end{array}|$+$|\begin{array}{l}{-4\frac{5}{6}}\\{\;}\end{array}|$+$（-9\frac{1}{3}）$．

Answer 1

分析 （1）先同号相加再计算即可求解；
（2）先通分，再计算加减法；
（3）（4）先化简再计算即可求解；
（5）（6）先计算同分母分数，再相加即可求解．

解答 解：（1）-4.2+5.7-8.4+10
=（-4.2-8.4）+（5.7+10）
=-10.6+15.7
=5.1；
（2）-$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$
=-$\frac{3}{12}$+$\frac{10}{12}$+$\frac{8}{12}$-$\frac{6}{12}$
=$\frac{3}{4}$；
（3）12-（-18）+（-7）-15
=12+18-7-15
=30-22
=8；
（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）
=4.7+8.9-7.5-6
=13.6-13.5
=0.1；
（5）$（-4\frac{7}{8}）-（-5\frac{1}{2}）+（-4\frac{1}{4}）-（+3\frac{1}{8}）$
=（-4$\frac{7}{8}$-3$\frac{1}{8}$）+（5$\frac{1}{2}$-4$\frac{1}{4}$）
=-8+1$\frac{1}{4}$
=-6$\frac{3}{4}$；
（6）$（-\frac{2}{3}）+|\begin{array}{l}{0-5\frac{1}{6}}\\{\;}\end{array}|$+$|\begin{array}{l}{-4\frac{5}{6}}\\{\;}\end{array}|$+$（-9\frac{1}{3}）$
=（-$\frac{2}{3}$-9$\frac{1}{3}$）+（5$\frac{1}{6}$+4$\frac{5}{6}$）
=-10+10
=0．

点评 考查了有理数加减混合运算．
①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． 
②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．