[题目]把命题“等角对等边 .改写成如果那么 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】把命题“等角对等边”，改写成如果___________________________________________________那么______________________________.

【答案】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.

【解析】试题解析：因为条件是：有两个角相等，结论为：这两个角所对的边也相等．
所以改写后为：如果有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．

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理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）
∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，并说明理由．
（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B，∠D的关系，不需要说明理由．