[题目]在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1.2.3,正放置的四个正方形的面积依次是,则 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在直线上依次摆放着七个正方形(如图所示)，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是,则_______.

【答案】2

【解析】

首先通过等角转换，即可得出∠BAC=∠DCE，∠ACB=∠CED，即可判定△ABC≌△CDE，进而得出AB=CD，BC=DE，再利用勾股定理，即可得出，同理可证，，即可得解.

解：∵在△ABC和△CDE中，

∠BAC+∠BCA=∠ECD+∠CDE=90°，∠ACB+∠ECD=90°

∴∠BAC=∠DCE，∠ACB=∠CED

又∵AC=CE

∴△ABC≌△CDE，

∴AB=CD，BC=DE，

∴AB2+DE2=DE2+CD2=CE2=3，

即为，

同理可证，

∴，

故答案为2.

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