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如图,在⊙O中,弦AC与BD交于点E,AB=8,AE=6,ED=4,求CD的长.
考点:圆周角定理,相似三角形的判定与性质
专题:计算题
分析:根据圆周角定义得到∠B=∠C,∠A=∠D,则可判断△ABE∽△CDE,然后根据相似比计算CD的长.
解答:解:∵∠B=∠C,∠A=∠D,
∴△ABE∽△CDE,
AB
CD
=
AE
DE
,即
8
CD
=
6
4

∴CD=
16
3
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了相似三角形的判定与性质.
练习册系列答案
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如图,P为⊙O的直径AB的延长线上一点,PC切⊙O于点C,若∠P=26°,则∠A等于(  )
A、32°B、36°
C、38°D、42°

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E,则AD为(  )
A、1B、1.5
C、1.6D、2.5

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(1)画出△ABC向右平移4个单位,向下平移3个单位长度后得到的△A1B1C1
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A、1:9
B、1:
3
C、1:3
D、无法确定

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点P(4,-3)关于原点的对称点是(  )
A、(4,3)
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