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    如图，?ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC=30°，AE=3，则AC的长等于 ．

     

     

    ．

    【解析】

    试题分析：如答图，设对角线AC和BD相交于点O，

    ∵AE⊥BD，∴在Rt△AOE中，cos∠EAC=.

    ∵∠EAC=30°，AE=3，∴.

    又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2OA=．

    考点：1.锐角三角函数定义；2.特殊角的三角函数值；3平行四边形的性质.

     

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    （1）如图①，连接OA，AC，则∠OAC的度数为 °；

    （2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离(即OO1的长）；

    （3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，设该距离为d(cm)．当d<2时，求t的取值范围．（解答时可以利用备用图画出相关示意图）

     

     

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    （1）求点A的坐标；

    （2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

     

     

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