Question

10．某学校初三年级男生共200名，随机抽取10名测量他们的身高（单位：cm）为：181，176，169，155，163，
175，173，167，165，166．
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181，176，175，173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）利用平均数及中位数的定义分别计算后即可确定正确的结论；
（2）用样本平均数估计总体平均数即可；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）平均身高为：$\frac{181+176+169+155+163+175+17167+165+166}{10}$=169cm；
∵排序后位于中间的两数167和169，
∴中位数为168cm；

（2）∵10人中身高高于170的有4人，
∴200名初三学生中共有200×$\frac{4}{10}$=80人；

（3）身高分别为181，176，175，173的四名男生分别用1，2，3，4表示，
列表得：

	1	2	3	4
1		12	13	14
2	21		23	24
3	31	32		34
4	41	42	43

∵共有12种等可能的结果，有1的有6种，
∴身高为181cm的男生被抽中的概率$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了中位数、平均数及列表与树状图的知识，解题的关键是能够利用列表将所有等可能的结果列举出来，难度不大．