Question

15．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x²+1，则原抛物线的解析式不可能的是（　　）

• A． y=x²-1
• B． y=x²+6x+5
• C． y=x²+4x+4
• D． y=x²+8x+17

Answer 1

分析 根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案．

解答 解：A、y=x²-1，先向上平移1个单位得到y=x²，再向上平移1个单位可以得到y=x²+1，故A正确；
B、y=x²+6x+5=（x+3）²-4，无法经两次简单变换得到y=x²+1，故B错误；
C、y=x²+4x+4=（x+2）²，先向右平移2个单位得到y=（x+2-2）²=x²，再向上平移1个单位得到y=x²+1，故C正确；
D、y=x²+8x+17=（x+4）²+1，先向右平移2个单位得到y=（x+4-2）²+1=（x+2）²+1，再向右平移2个单位得到y=x²+1，故D正确．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式，注意由目标函数图象到原函数图象方向正好相反．