【题目】下列运算正确的是( )
A.x2+x2=x4B.3a32a2=6a6
C.(﹣a2)3÷a3=﹣a3D.(a﹣b)2=a2﹣b2
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【题目】下列式子(1)2x﹣7≥﹣3,(2)﹣x>0,(3)7<9,(4)x2+3x>1,(5)﹣2(a+1)≤1,(6)m﹣n>3,中是一元一次不等式的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,AB=6cm,D为边AB中点.动点P、Q在边AB上同时从点D出发,点P沿D→A以1cm/s的速度向终点A运动.点Q沿D→B→D以2cm/s的速度运动,回到点D停止.以PQ为边在AB上方作等边三角形PQN.将△PQN绕QN的中点旋转180°得到△MNQ.设四边形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(cm2),点P运动的时间为t(s)(0<t<3).
(1)当点N落在边BC上时,求t的值.
(2)当点N到点A、B的距离相等时,求t的值.
(3)当点Q沿D→B运动时,求S与t之间的函数表达式.
(4)设四边形PQMN的边MN、MQ与边BC的交点分别是E、F,直接写出四边形PEMF与四边形PQMN的面积比为2:3时t的值.
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【题目】我国古代秦汉时期有一本数学著作,它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则,这本著作的名称是( )
A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》
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【题目】1号探测气球从海拔5 m处出发,以l m/min的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔15 m处出发,以0.5 m/min的速度上升,两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升的时间为x(min)(0≤x≤50).
(1)根据题意,填写下表:
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度?如果能,这时气球上升了多长时间?位于什么高度?如果不能,请说明理由.
(3)当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米?
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发,相向而行,以各自速度匀速行驶,甲车行驶到B地停止,乙车行驶到A地停止,甲车比乙车先到达目的地.设甲、乙两车之间的路程为y(km),乙车行驶的时间为x(h),y与x之间的函数图象如图所示.
(1)求甲车行驶的速度.
(2)求甲车到达B地后y与x之间的函数关系式.
(3)当两车相遇后,两车之间的路程是160km时,求乙车行驶的时间.
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【题目】某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个):
1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 总数 | |
甲班 | 89 | 100 | 96 | 118 | 97 | 500 |
乙班 | 100 | 95 | 110 | 91 | 104 | 500 |
经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题:
(1)计算两班的优秀率.
(2)计算两班比赛数据的方差.
(3)根据以上信息,你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级?简述你的理由.
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【题目】(1)在一次函数y=kx+3中,函数值y随x的增大而增大,请你写出一个符合条件的k的值:_______.
(2)已知一个函数,当x>0时,函数值y随x的增大而减小,请你写出符合条件的一个函数表达式:_________.
(3)若一次函数y=kx+b的图象经过点(0,-2)和(-2,0),则y随x的增大而_______.
(4)若点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1___y2(填“>”“<”或“=”).
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