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    【题目】解方程.（1）用配方法解下列一元二次方程. x2－x－=0.

    （2）两个数的和为8，积为9.75，求这两个数.

    【答案】（1）x1=，x2=－，见解析；（2）1.5，6.5

    【解析】

    （1）根据配方法解一元二次方程的步骤解方程x2－x－=0即可；

    （2）设较小的数为x，则较大的数为（8-x），根据两个数的乘积=9.75为等量关系，列出方程求出符合题意的值，并求出这两个数．

    （1)：x2－x－=0.

    方程两边同×4：4x2－4x－3=0

    移项得：4x2－4x=3

    配方得：（2x－1)2=4

    ∴2x－1=±2

    ∴x1=，x2=－；

    (2) 设较小的数为x，则较大的数为（8-x），

    由题意，得x（8-x）=9.75，

    整理，得4x2-32x+39=0，

    解得x1=1.5，x2=6.5＞8-6.5（舍去），

    当x=1.5时，8-x=6.5．

    答：这两个数分别为1.5和6.5．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线经过两点A（﹣3，0），B（0，3），且其对称轴为直线x＝﹣1．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）若点P是抛物线上点A与点B之间的动点（不包括点A，点B），求△PAB的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值s）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    a.该质量指标值对应的产品等级如下：

    质量指标值

    等级

    次品

    二等品

    一等品

    二等品

    次品

    说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）.

    等级是次品为质量不合格.

    b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）.

    c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下.

    甲企业样本数据的频数分布表

    分组

    频数

    频率

    2

    0.04

    m

    32

    n

    0.12

    0

    0.00

    合计

    50

    1.00

    乙企业样本数据的频数分布直方图

    d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下：

    平均数

    中位数

    众数

    极差

    方差

    甲企业

    31.92

    32.5

    34

    15

    11.87

    乙企业

    31.92

    31.5

    31

    20

    15.34

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）m的值为________，n的值为________.

    （2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有________万件；

    （3）根据图表数据，你认为________企业生产的产品质量较好，理由为______________.（从某个角度说明推断的合理性）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，C是的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点.连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段.射线与交于点Q.已知，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离，P，Q两点的距离为.

    小石根据学习函数的经验，分别对函数，，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，，与x的几组对应值：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    /cm

    4.29

    3.33

    1.65

    1.22

    1.50

    2.24

    /cm

    0.88

    2.84

    3.57

    4.04

    4.17

    3.20

    0.98

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点，，并画出函数，的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为_____cm.（结果保留一位小数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点.

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）如图2，连接，点是线段上方抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标；

    （3）在抛物线上是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图a，已知抛物线y=－x2+bx+c经过点A(4，0) 、C(0，2)，与x轴的另一个交点为B.

    （1）求出抛物线的解析式.

    （2）如图b，将△ABC绕AB的中点M旋转180°得到△BAC′，试判断四边形BC′AC的形状.并证明你的结论.

    （3）如图a,在抛物线上是否存在点D，使得以A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论：1. AC=AD 2. AB⊥EB 3.BC=EC 4.∠A=∠EBC其中一定正确的是( )

    A.1 2B.2 3C.3 4D.2 3 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有_____．（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC.

    （1）求证：EF是⊙O的切线；

    （2）求证：AC2=AD·AB；

    （3）若⊙O的半径为2，∠ACD=300，求图中阴影部分的面积．

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