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【题目】如图,C的一定点,D是弦AB上的一定点,P是弦CB上的一动点.连接DP,将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段.射线交于点Q.已知,设PC两点间的距离为xcmPD两点间的距离PQ两点的距离为.

小石根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量x的变化而变化的规律进行了探究,下面是小石的探究过程,请补充完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与x的几组对应值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.50

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数据所对应的点,并画出函数的图象;

3)结合函数图象,解决问题:连接DQ,当△DPQ为等腰三角形时,PC的长度约为_____cm.(结果保留一位小数)

【答案】12.36;(2)见解析;(31.265.84

【解析】

1)测量出PC=2cm时,PD的值,填入表格即可即可;

2)根据表格数据描点,圆平滑曲线连接即可;

3)由△DPQ是等腰三角形可得PD=PQ,即y1=y2,根据图象找出两个图象的交点,即可得x的值,即PC的大约长度.

1)经过测量,当PC=2cm时,PD=2.36cm

故答案为:2.36

2)函数y1y2的图象如图所示:

3)∵△DPQ是等腰三角形,

PD=PQ,即y1=y2

由图象可知:y1=y2时,x≈1.26x≈5.84

PC的长度约为1.26cm5.84cm

故答案为:1.265.84

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