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    【题目】斗门某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变动成本，其中固定成本每年均为4万元，可变动成本逐年增长. 已知该养殖户第1年的可变动成本为2万元，设可变动成本的年平均增长率为x.

    (1)用含x的代数式表示第2年的可变动成本： 万元；

    (2)如果该养殖户第3年的成本为6.42万元，求可变动成本的年平均增长率.

    【答案】(1)2(1+x); (2)每年的平均增长率为10%.

    【解析】

    （1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2万元就可以表示出第二年的可变成本为2（1+x）万元，得出答案；
    （2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可

    (1)由题意，得:

    第2年的可变成本为：2(1+x)万元，
    故答案为：2（1+x）；

    (2).

    解得，，(舍去)

    答：每年的平均增长率为10%.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，CD⊥AB于点D，CD＝3．点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动．过点P作PQ∥AB交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E．设点P的运动时间为t秒．

    （1）求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

    （2）当点E落在边AB上时，求t的值．

    （3）当△PQE与△ACD重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围．

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    【题目】如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An﹣1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3…An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知B1（﹣1，1），则点Pn的坐标为（　　）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，过C点作CF⊥CE交AB的延长线于点F.

    （1）求证：△CDE∽△CBF；

    （2）若B为AF的中点，CB=3，DE=1，求CD的长.

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    【题目】已知：点P在△ABC内，且满足∠APB=∠APC(如下图)，∠APB+∠BAC=180°，

    （1）求证：△PAB∽△PCA：

    （2）如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

    （3）如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.

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    【题目】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

    （2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．

    （1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价每个20元，市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：（）设这种双肩包每天的销售利润为元.

    （1）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

    （2）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得300元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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    【题目】如图，C是的一定点，D是弦AB上的一定点，P是弦CB上的一动点.连接DP，将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段.射线与交于点Q.已知，设P，C两点间的距离为xcm，P，D两点间的距离，P，Q两点的距离为.

    小石根据学习函数的经验，分别对函数，，随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小石的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了，，与x的几组对应值：

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    /cm

    4.29

    3.33

    1.65

    1.22

    1.50

    2.24

    /cm

    0.88

    2.84

    3.57

    4.04

    4.17

    3.20

    0.98

    （2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数据所对应的点，，并画出函数，的图象；

    （3）结合函数图象，解决问题：连接DQ，当△DPQ为等腰三角形时，PC的长度约为_____cm.（结果保留一位小数）

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