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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴交于点B,与y轴交于点A,直线AB与反比例函数ym0)在第一象限的图象交于点C、点D,其中点C的坐标为(18),点D的坐标为(4n).

1)分别求mn的值;

2)连接OD,求△ADO的面积.

【答案】1m8n2.(220

【解析】

(1)把代入解析式可求得m的值,再把点D4n)代入即可求得答案;

2)用待定系数法求得直线AB的解析式,继而求得点A的坐标,再利用三角形面积公式即可求得答案.

(1)∵反比例函数>0)在第一象限的图象交于点

∴函数解析式为

代入得,

(2)设直线AB的解析式为,由题意得

解得:

∴直线AB的函数解析式为

,则

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【题目】第二届“一带一路”国际合作高峰论坛将于20194月在北京举行.为了让恩施特产走出大山,走向世界,恩施一民营企业计划生产甲、乙两种商品共10万件,销住“一带一路”沿线国家和地区.已知3件甲种商品与2件乙种商品的销售收入相同,1件甲种商品比2件乙种商品的销售收入少600元.甲、乙两种商品的销售利润分别为120元和200

1)甲、乙两种商品的销售单价各多少元?

2)市场调研表明:所有商品能全部售出,企业要求生产乙种商品的数量不超过甲种商品数量的,且甲、乙两种商品的销售总收入不低于3300万元,请你为该企业设计一种生产方案,使销售总利润最大.

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【题目】科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如表):

温度

……

0

2

4

4.5

……

植物每天高度增长量

……

41

49

49

41

25

19.75

……

由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是一次函数和二次函数中的一种.

1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外一种函数的理由;

2)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请说明理由.

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【题目】如图,一组等距的平行线,点ABC分别在直线l1l6l4上,ABl3于点DACl3于点EBC交于l5F,若DEF的面积为1,则ABC的面积为_____

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【题目】如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是_____

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【题目】如图,ABO的直径,ACABBCO于点D,点E在劣弧BD上,DE的延长线交AB的延长线于点F,连接AEBD于点G

1)求证:∠AED=∠CAD

2)若点E是劣弧BD的中点,求证:ED2EGEA

3)在(2)的条件下,若BOBFDE2,求EF的长.

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【题目】(2016广西贺州市)如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段AB,那么A(﹣2,5)的对应点A的坐标是(  )

A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)

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【题目】一条河流经过两个港口,水流的速度是4千米/时.甲、乙两船同时出发,由港口顺流驶向港口,甲船的静水速度快于乙船的静水速度.两船分别到达港口后立即返回港口.两船与港口的距离(千米)与出发时间(时)之间的函数图像如图所示.

1两港口相距 千米.乙船在静水中的速度为 千米/时.

2)求甲船从港口返回港口时之间的函数关系式.

3)求两船在途中相遇时,相遇处于港口之间的距离.

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【题目】如图,边长为6的正方形ABCD中,EF分别是ADAB上的点,APBEP为垂足.

1)如图1AF=BFAE=,点T是射线PF上的一个动点,当△ABT为直角三角形时,求AT的长;

2)如图2,若AE=AF,连接CP,求证:CPFP

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