Question

18．计算：
（1）$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$•$\frac{{a}^{2}-4a+4}{a+2}$           
（2）$\frac{1}{a-1}$-1-a
（3）$\frac{{x}^{2}+1}{x-2}$-$\frac{3-4x}{2-x}$；                 
（4）（$\frac{1}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4x+4}$）÷$\frac{2}{{x}^{2}-2x}$．

Answer 1

分析 （1）原式约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+2}{a（a-2）}$•$\frac{（a-2）^{2}}{a+2}$=$\frac{a-2}{a}$；
（2）原式=$\frac{1-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{2-{a}^{2}}{a-1}$；
（3）原式=$\frac{{x}^{2}+1+3-4x}{x-2}$=$\frac{（x-2）^{2}}{x-2}$=x-2；
（4）原式=$\frac{x-2-x}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x（x-2）}{2}$=-$\frac{1}{2x-4}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．