Question

13．若a-b=ab（ab≠0），则$\frac{1}{{a}^{2}}$-$\frac{2}{ab}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$=1．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵a-b=ab，
∴原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{{a}^{2}{b}^{2}}$=$\frac{（a-b）^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}{b}^{2}}$=1，
故答案为：1

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．