Question

1．如图所示，AC=DF，BD=EC，AC∥DF，∠ACB=80°，∠B=30°，则∠F=70°．

Answer 1

分析 先求出BC=DE，∠ACB=∠FDE，证△ACB≌△FDE，推出∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，根据三角形内角和定理求出即可．

解答 解：∵BD=EC，
∴BD+CD=EC+DC，
∴BC=DE，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠FDE，
在△ACB和△FDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠FDE}\\{BC=ED}\end{array}\right.$，
∴△ACB≌△FDE（SAS），
∴∠E=∠B=30°，∠FDE=∠ACB=80°，
∴∠F=180°-∠B-∠FDE=70°．
故答案为：70°．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．