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8.在△ABC中,AC=5,BC=2,且AB长为奇数.
①求△ABC的周长;
②判定△ABC的形状.

分析 ①首先根据三角形的三边关系定理可得5-2<AB<5+2,再根据AC为奇数确定AC的值,进而可得周长;
②根据等腰三角形的判定可得△ABC是等腰三角形.

解答 解:①由题意得:5-2<AB<5+2,
即:3<AB<7,
∵AB为奇数,
∴AB=5,
∴△ABC的周长为5+5+2=12;

②∵AB=AC=5,
∴△ABC是等腰三角形.

点评 此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.

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