【题目】计算:
(1)(-5a4)·(-8ab2)=_______;
(2)(-x2yz2)2·(3xy2)2=_______;
(3)a(2-a)-2(a+1)=________;
(4)(4x2-3x+6)·(-x)=_______;
(5)3x2y·(x3y2)·(5xy2)=________
【答案】40a5b2 x6y6z4 -a2-2 -2x3+x2-3x 5x6y5
【解析】
(1)直接利用单项式乘以单项式的运算法则求出答案;
(2)先计算乘方运算,再利用单项式乘以单项式的运算法则求出答案;
(3)去括号合并即可得到结果;
(4)直接利用单项式乘以多项式的运算法则求出答案;
(5)直接利用单项式乘以单项式的运算法则求出答案.
解:(1)原式=40a5b2;
(2)原式=x4y2z4·9x2y4=x6y6z4;
(3)原式=2a-a2-2a-2=-a2-2;
(4)原式=-2x3+x2-3x;
(5)原式=5x6y5.
故答案为:(1)40a5b2;(2)x6y6z4;(3)-a2-2;(4)-2x3+x2-3x;(5)5x6y5.
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【题目】关于x的不等式组
(1)不等式组有无数个解,的取值范围是多少?
(2)不等式组只有三个整数解,的取值范围是多少?
(3)不等式组无解,的取值范围是多少?
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【题目】如图,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2cm的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是m2 .
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【题目】如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,,B、C、E三点共线,BE平分∠AED,F为CD的中点,AF、AC的延长线分别交DE于H、G点。
求证:⑴; ⑵
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【题目】如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm.
(1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长;
(2)求四边形AEFC的周长.
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【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75≤x<80;B组:80≤x<85;C组:85≤x<90;D组:90≤x<95;E组:95≤x<100.并绘制出如图两幅不完整的统计图.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)参加初赛的选手共有名,请补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中,C组对应的圆心角是多少度?E组人数占参赛选手的百分比是多少?
(3)学校准备组成8人的代表队参加市级决赛,E组6名选手直接进入代表队,现要从D组中的两名男生和两名女生中,随机选取两名选手进入代表队,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
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【题目】如图,有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;
(2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A、B、C、D表示).
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【题目】下列说法正确的是( ) ①试验条件不会影响某事件出现的频率;
②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同;
③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等;
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③
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【题目】探索与发现:
(1)若直线a1⊥a2,a2∥a3,则直线a1与a3的位置关系是__________,请说明理由.
(2)若直线a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,则直线a1与a4的位置关系是________.(直接填结论,不需要证明)
(3)现在有2 011条直线a1,a2,a3,…,a2 011,且有a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5…,请你探索直线a1与a2 011的位置关系.
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