Question

【题目】关于x的不等式组

(1)不等式组有无数个解，的取值范围是多少？

(2)不等式组只有三个整数解，的取值范围是多少？

(3)不等式组无解，的取值范围是多少？

Answer 1

【答案】(1)k的取值范围是：k<5；(2)k的取值范围是：2≤k<3；(3)k的取值范围是：k>5.

【解析】

（1）根据大小小大中间找和不等式组有无数个解即可解答；（2）根据不等式组的整数解的个数即可解答；(3)根据大大小小无解即可解答.

解：（1）∵关于x的不等式组 ，有无数个解，

∴的取值范围是：k<5；

(2) ∵不等式组只有三个整数解，由题意得，这三个整数解是：5、4、3，当3<x≤5时，只有5、4两个整数，当2<x≤5时，满足题意.

∴的取值范围是：2≤k<3；

(3)∵不等式组无解，

∴的取值范围是：k>5.