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    【题目】如图，△ABC中，D为边AB上一点，E是CD的中点，且∠ACD＝∠ABE．已知AC＝2，设AB＝x，AD＝y，则y与x满足的关系式为（　　）

    A.xy＝4B.2xy﹣y2＝4C.xy﹣y2＝4D.x2+xy﹣2y2＝4

    【答案】B

    【解析】

    过C作CF∥EB交AB的延长线于F，利用相似三角形的性质求解即可．

    过C作CF∥EB交AB的延长线于F，由于E为CD中点，故BF＝BD，∠F＝∠ABE，而∠ACD＝∠ABE，

    ∴∠ACD＝∠F，

    ∴在△AFC和△ACD中，

    ∠ACD＝∠F，∠A＝∠A，

    ∴△AFC∽△ACD，

    ∴＝，

    ∴AC2＝ADAF，

    又∵BE∥CF，DE＝CE，

    ∴DB＝BF＝x﹣y，

    ∴22＝y（2x﹣y），

    ∴2xy﹣y2＝4，

    故选：B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：特别好，：好，：一般，：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

    （1）本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；

    （2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中类学生所对应的圆心角是_________度；

    （3）为了共同进步，陈老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，是的边上一点.

    （1）将绕原点逆时针旋转得到，请在网格中画出；

    （2）将沿一定的方向平移后，点的对应点为，请在网格中画出上述平移后的，并写出点的坐标：（ ）；

    （3）若以点为位似中心，作与成的位似，则与点对应的点位似坐标为______（不用作图，直接写出结果）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．

    （1）如图1、用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；

    （2）如图2、⊙O与直线BC相切D点，求x的值为多少？

    （3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

    A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝x2﹣（2m+1）x﹣3m．

    （1）若m＝2，写出该函数的表达式，并求出函数图象的对称轴．

    （2）已知点P（m，y1），Q（m+4，y2）在该函数图象上，试比较y1，y2的大小．

    （3）对于此函数，在﹣1≤x≤1的范围内至少有x值使得y≥0，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：

    （1）本次抽查的样本容量是　 　；在扇形统计图中，m=　 　，n=　 　，“答对8题”所对应扇形的圆心角为　 　度；

    （2）将条形统计图补充完整；

    （3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（　　）

    A. 主视图不变，左视图不变

    B. 左视图改变，俯视图改变

    C. 主视图改变，俯视图改变

    D. 俯视图不变，左视图改变

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知AD为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为M，分别过A，D两点作BC的垂线，垂足分别为B，C，AD的延长线与BC相交于点E．

    （1）求证：△ABM∽△MCD；

    （2）若AD=8，AB=5，求ME的长．

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