Question

9．（1）解方程：$\frac{1}{2x}$=$\frac{3}{x+5}$；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2-x＞0\\ \frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集．

解答 解：（1）方程两边乘2x（x+5），得x+5=6x，
解得：x=1，
检验：当x=1时，2x（x+5）≠0，
则原分式方程的解为x=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2-x＞0①}\\{\frac{5x+1}{2}+1≥\frac{2x-1}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得x≥-1，
则不等式组的解集为-1≤x≤2．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．