Question

14．已知二次函数y=2x²-8x．
（1）用配方法将y=2x²-8x化成y=a（x-h）²+k的形式；
（2）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标（A在B的左侧）；
（3）将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，请直接写出得到的新图象的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）利用配方法即可直接求解；
（2）在解析式中令y=0，求得x即可求得A和B的横坐标；
（3）根据二次函数的平移法则即可直接写出平移后的解析式．

解答 解：（1）y=2x²-8x=2（x²-4x+4-4）=2（x-2）²-8；
（2）在y=2x²-8x中令y=0，则2x²-8x=0，解得：x₁=0，x₂=4，
则A的坐标是（0，0），B的坐标是（4，0）；
（3）y=2（x-2）²-8沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位后的解析式是：y=2x²-5．

点评 本题考查了二次函数与x轴的交点坐标的求法和图象的平移，理解平移法则是关键．