精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】对于平面直角坐标系中的图形,给出如下定义:为图形上任意一点,为图形上任意一点,如果线段的长度有最小值,那么称这个最小值为图形的“近距”,记作;如果线段的长度有最大值,那么称这个最大值为图形的“远距”,记作

已知点

1(点,线段______,(点,线段______;

2)一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,若(线段,线段

①求的值;

②直接写出(线段,线段______;

3的圆心为,半径为1.若线段,请直接写出,线段)的取值范围.

【答案】135;(2)① ;(3,线段

【解析】

1)由图可知OA的距离最小,OB的距离最大,求出相应距离即可;、

2)根据题意判断为等腰直角三角形,可得,得到OC=OD,求得点C坐标,从而得到k的值;根据线段CD与线段AB的位置关系,得到BC间距离即为所求;

3)通过对轴上的位置的讨论,即可得到,线段)的取值范围

1)作图如下:

A0,3),B4,3

OA=3AB=4

∴点O到线段AB上的点A的距离最短,OA=3

∴点O到线段AB上的点B的距离最大,

2)①过点A于点E

(线段,线段

直线y轴交点为

x轴交点Cx轴负半轴,

C的坐标为

②由图可知,线段CD上一点,到线段AB上一点的距离的最大值为BC的长度,作图如下:

故答案为:

3)作图如下:

在点A的左侧,则,则,即T

此时,线段)=

在点AB中间,当圆心TAB中垂线与轴交点,即T),

此时,线段)最小,即,线段)=

故答案为:,线段

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,长为120 km的某段线路AB上有甲、乙两车,分别从南站A和北站B同时出发相向而行,到达BA后立刻返回到出发站停止,速度均为40 km/h,设甲车,乙车距南站A的路程分别为yykm),行驶时间为th).

1)图已画出yt的函数图象,其中a____b____c____

2)分别写出0≤t≤33t≤6时,y与时间t之间的函数关系式;

3)在图中补画yt之间的函数图象,并观察图象计算出在整个行驶过程中两车相遇的次数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是⊙O的弦,过AB的中点EECOAC,过点B作⊙O的切线BDCE的延长线于点D

1)求证:DB=DE

2)连接AD,若AB=24DB=10,求四边形OADB的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,ABAC,∠BAC30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转α°.得到△ADE,连接BDCE交于点F

1)求证:△ABD≌△ACE

2)用α表示∠ACE的度数;

3)若使四边形ABFE是菱形,求α的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线轴交于点

1)求的值及点的坐标;

2)直线与函数的图象交于点,记图象在点之间的部分与线段围成的区域(不含边界)为

①当时,直接写出区域内的整点个数;

②若区域内恰有2个整点,结合函数图象,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在平面直角坐标系中,⊙M过坐标原点O且分别交x轴、y轴于点AB,点C为第一象限内⊙M上一点.若点A60),∠BCO30°

1)求点B的坐标;

2)若点D的坐标为(-20),试猜想直线DB与⊙M的位置关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果都是非零整数,且,那么就称“4倍数

13035之间的“4倍数_________,小明说:“4倍数,嘉淇说:也是“4倍数,他们谁说的对?____________

2)设是不为零的整数.

___________的倍数;

②任意两个连续的“4倍数的积可表示为____________,它_____________(填不是32的倍数.

3)设三个连续偶数的中间一个数是是整数),写出它们的平方和,并说明它们的平方和是“4倍数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,DABCBC上的点,连接AD,∠BAD=∠CADBDCD

用两种不同方法证明ABAC

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,是以O为圆心,AB长为直径的半圆弧,点CAB上一定点.点P上一动点,连接PAPC,过点PPDABD已知AB=6cm,设AP两点间的距离为x cmPC两点间的距离为y1 cmPD两点间的距离为y2 cm

小刚根据学习函数的经验,分别对函数y1y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究.下面是小刚的探究过程,请将它补充完整:

1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量,分别得到y1y2x的几组对应值:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

4.00

3.96

m

3.61

3.27

2.77

2.00

y2/cm

0.00

0.99

1.89

2.60

2.98

2.77

0.00

经测量,m的值是 ;(保留一位小数)

2)在同一平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(xy1),点(xy2),并画出函数y1 y2的图象;

3)结合函数图象,回答问题:△APC为等腰三角形时,AP的长度约为 cm

查看答案和解析>>

同步练习册答案