精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线轴交于点

1)求的值及点的坐标;

2)直线与函数的图象交于点,记图象在点之间的部分与线段围成的区域(不含边界)为

①当时,直接写出区域内的整点个数;

②若区域内恰有2个整点,结合函数图象,求的取值范围.

【答案】1,点B的坐标为(20);(2)①1;②k的取值范围是

【解析】

1)将点A坐标代入函数即可求出m的值,然后再根据直线解析式,令进一步求解即可;

2)①首先根据题意求出当直线解析式为,由此进一步得出相应的函数图像,根据函数图象加以分析求解即可;②首先根据题意分别求出当直线过点(11),当直线过点(12),最后据此结合图象进一步分析即可得出答案.

1函数的图象G经过点A(31)

∵直线x轴交于点B

∴当时,

∴点B的坐标为(20)

2)①由题意得:当时,直线解析式为

∴此时直线与反比例函数图象如图所示,

∴此时区域内的整点个数为1

②如图,当直线过点(11)时,得

当直线过点(12)时,得

∴结合函数图象,若区域内恰有2个整点,则k的取值范围是

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,线段 AB 的长为 4C AB 上一个动点,分别以 ACBC 为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形 ACD BCE 连结 DE DE 长的最小值是( )

A. B. 2C. D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】两个少年在绿茵场上游戏.小红从点出发沿线段运动到点,小兰从点出发,以相同的速度沿逆时针运动一周回到点,两人的运动路线如图1所示,其中.两人同时开始运动,直到都停止运动时游戏结束,其间他们与点的距离与时间(单位:秒)的对应关系如图2所示.则下列说法正确的是(

A.小红的运动路程比小兰的长

B.两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇

C.当小红运动到点的时候,小兰已经经过了点

D.4.84秒时,两人的距离正好等于的半径

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有一边长为10m的等边△ABC游乐场,某人从边AB中点P出发,先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1,再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2,又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3,则此人至少要运动_____m,才能回到点P.如果此人从AB边上任意一点出发,按照上面的规律运动,则此人至少走_____m,就能回到起点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,点E在矩形ABCD的边AD上,AD6tanACD,连接CE,线段CE绕点C旋转90°,得到线段CF,以线段EF为直径做O

1)请说明点C一定在O上的理由;

2)点MO上,如图2MCO的直径,求证:点MAD的距离等于线段DE的长;

3)当△AEM面积取得最大值时,求O半径的长;

4)当O与矩形ABCD的边相切时,计算扇形OCF的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】对于平面直角坐标系中的图形,给出如下定义:为图形上任意一点,为图形上任意一点,如果线段的长度有最小值,那么称这个最小值为图形的“近距”,记作;如果线段的长度有最大值,那么称这个最大值为图形的“远距”,记作

已知点

1(点,线段______,(点,线段______;

2)一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,若(线段,线段

①求的值;

②直接写出(线段,线段______;

3的圆心为,半径为1.若线段,请直接写出,线段)的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(﹣3,0),C(0,4),点Bx轴上,AC=BC,过点BBDx轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)当CMN是直角三角形时,求点M的坐标;

(3)试求出AM+AN的最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是一张直角三角形卡片,∠ACB90°ACBC,点DE分别在边ABAC上,AD2 cmDB4 cmDEAB.若将该卡片绕直线DE旋转一周,则形成的几何体的表面积为___cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在数学课上,老师提出如下问题:

已知:∠α,直线ll上两点AB

求作:RtABC,使点C在直线l的上方,且∠ABC=90°,∠BAC=α

小刚的做法如下:

①以∠α的顶点O为圆心,任意长为半径作弧,交两边于MN;以A为圆心,同样长为半径作弧,交直线l于点P

②以P为圆心,MN的长为半径作弧,两弧交于点Q,作射线AQ

③以B为圆心,任意长为半径作弧,交直线lEF

④分别以EF为圆心,大于长为半径作弧,两弧在直线l上方交于点G,作射线BG

⑤射线AQ与射线BG交于点CRtABC即为所求.

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明:

连接PQ

在△OMN和△AQP中,

ON=APPQ=NMOM=AQ

∴△OMN ≌△AQP__________)(填写推理依据)

∴∠PAQ=O=α

CE=CFBE=BF

CBEF____________________________)(填写推理依据)

查看答案和解析>>

同步练习册答案