【题目】如果都是非零整数,且,那么就称是“4倍数”.
(1)30到35之间的“4倍数”是_________,小明说:是“4倍数”,嘉淇说:也是“4倍数”,他们谁说的对?____________.
(2)设是不为零的整数.
①是___________的倍数;
②任意两个连续的“4倍数”的积可表示为____________,它_____________(填“是”或“不是”)32的倍数.
(3)设三个连续偶数的中间一个数是(是整数),写出它们的平方和,并说明它们的平方和是“4倍数”.
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【题目】随着人民生活水平的提高和环境的不断改善,带动了旅游业的发展.某市旅游景区有A,B,C,D四个著名景点,该市旅游部门统计绘制出2019年游客去各景点情况统计图,根据给出的信息解答下列问题:
(1)2019年该市旅游景区共接待游客 万人,扇形统计图中C景点所对应的圆心角的度数是 度;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)甲,乙两位同学去该景区旅游,用树状图或列表法,求甲,乙两位同学在A,B,D三个景点中,同时选择去同一景点的概率.
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【题目】有一边长为10m的等边△ABC游乐场,某人从边AB中点P出发,先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1,再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2,又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3,则此人至少要运动_____m,才能回到点P.如果此人从AB边上任意一点出发,按照上面的规律运动,则此人至少走_____m,就能回到起点.
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【题目】对于平面直角坐标系中的图形,,给出如下定义:为图形上任意一点,为图形上任意一点,如果线段的长度有最小值,那么称这个最小值为图形,的“近距”,记作;如果线段的长度有最大值,那么称这个最大值为图形,的“远距”,记作.
已知点,.
(1)(点,线段)______,(点,线段)______;
(2)一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,若(线段,线段),
①求的值;
②直接写出(线段,线段)______;
(3)的圆心为,半径为1.若(线段),请直接写出(,线段)的取值范围.
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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A,C,E三点,其中A(﹣3,0),C(0,4),点B在x轴上,AC=BC,过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D,点M,N分别是线段CO,BC上的动点,且CM=BN,连接MN,AM,AN.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)当△CMN是直角三角形时,求点M的坐标;
(3)试求出AM+AN的最小值.
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【题目】如图1,直角三角形的直角顶点在矩形的对角线上(点不与点重合,可与点重合),满足,于点,已知,.
(1)若,则___________;
(2)当点在的平分线上时,求的长;
(3)当点的位置发生改变时:
①如图2,的外接圆是否与一直保持相切.说明理由;
②直接写出的外接圆与相切时的长.
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【题目】如图是一张直角三角形卡片,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E分别在边AB、AC上,AD=2 cm,DB=4 cm,DE⊥AB.若将该卡片绕直线DE旋转一周,则形成的几何体的表面积为___cm2.
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【题目】某中学随机抽取200名学生寒假期间平均每天体育锻炼时间进行问卷调查,并将调查结果分为A、B、C、D四个等级.A:1小时以内;B:1小时~1.5小时;C:1.5小时~2小时;D:2小时以上;根据调查结果绘制了不完整的统计图(如图).若用扇形统计图来描述这200名学生寒假期间平均每天的体育锻炼情况,则C等级对应的扇形圆心角的度数为( )
A.36°B.60°C.72°D.108°
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:①HE=HF;②EC平分∠DCH;③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;④当点H与点A重合时,EF=2.以上结论中,你认为正确的有( )个.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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