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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于D点,则∠DBC的度数是(

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

【答案】B
【解析】解:∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC= (180°﹣∠A)= (180°﹣40°)=70°,
∵MN垂直平分线AB,
∴AD=BD,
∴∠ABD=∠A=40°,
∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°.
故选B.
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质的相关知识点,需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线;线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等;等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角)才能正确解答此题.

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【题目】计算:
(1)
(2)(﹣4ab3)(﹣ )﹣( 2

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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF,垂足为F.

(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积;
(2)求证:AC平分∠ECF;
(3)求证:CE=2AF.

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【题目】如果|a+2|和(b﹣1)2互为相反数,那么(a+b)2015的值是(  )

A. -2015 B. 2015 C. -1 D. 1

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【题目】△ABC为等腰直角三角形,∠ABC=90°,点D在AB边上(不与点A,B重合),以CD为腰作等腰直角△CDE,∠DCE=90°.
(1)如图1,作EF⊥BC于F,求证:△DBC≌△CFE;

(2)在图1中,连接AE交BC于M,求 的值;

(3)如图2,过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H,过点D作DG⊥DC,交AC于点G,连接GH.当点D在边AB上运动时,式子 的值会发生变化吗?若不变,求出该值;若变化请说明理由.

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【题目】由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降b%,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克,则(
A.m=24(1﹣a%﹣b%)
B.m=24(1﹣a%)b%
C.m=24﹣a%﹣b%
D.m=24(1﹣a%)(1﹣b%)

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【题目】一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm.
(1)请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式;
(2)该蜡烛可点燃多长时间?

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【题目】已知:点C在直线AB上,AC=8cm,BC=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长.

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【题目】计算:3+(﹣2)=_____

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