[题目]如图.己知.任取一点.连...并取它们的中点...得.则下列说法正确的个数是( )①与是位似图形,②与是相似图形,③与的周长比为,④与的面积比为．A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，己知，任取一点，连，，，并取它们的中点，，，得，则下列说法正确的个数是（）

①与是位似图形；②与是相似图形；

③与的周长比为；④与的面积比为．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．

解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，

②△ABC与△DEF是相似图形，

∵将△ABC的三边缩小的原来的，

∴△ABC与△DEF的周长比为2：1，

故③选项错误，

根据面积比等于相似比的平方，

∴④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

故选：C．

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