Question

在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠B=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据比例设∠A=k，∠B=2k，∠C=3k，然后利用三角形的内角和定理列出方程求解k，然后求解即可．

解答：解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=k，∠B=2k，∠C=3k，
由三角形的内角和定理得，k+2k+3k=180°，
解得k=30°，
∴∠B=2×30°=60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，利用“设k法”表示出三角形的三个内角求解更简便．