Question

解方程：
（1）x²-9=0  
（2）x²-7x-18=O    
（3）5x²=4x    
（4）2x²+1=3x    
（5）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）先移项得到5x²-4x=0，然后利用因式分解法解方程；
（4）先移项得到2x²-3x+1=0，然后利用因式分解法解方程；
（5）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（x+3）（x-3）=0，
x+3=0或x-3=0，
所以x₁=-3，x₂=3；
（2）（x+2）（x-9）=0，
x+2=0或x-9=0，
所以x₁=-2，x₂=9；
（3）5x²-4x=0，
x（5x-4）=0，
x=0或5x-4=0，
所以x₁=0，x₂=

4

5

；
（3）2x²-3x+1=0，
（2x-1）（x-1）=0，
2x-1=0或x-1=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=1；
（4）（x-3）（x-3+4x）=0，
x-3=0或x-3+4x=0，
所以x₁=3，x₂=

3

5

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．