Question

14．已知y=ax²（a≠0）的图象不经过第四象限，图象上有A（-1，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（2，y₃）三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₁＞y₂＞y₃
• C． y₂＞y₁＞y₃
• D． y₃＞y₁＞y₂

Answer 1

分析 关键题意可知a＞0．对称轴x=0，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵y=ax²（a≠0）的图象不经过第四象限，
∴a＞0，
在二次函数y=ax²（a≠0），对称轴y轴，
图象上有A（-1，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（2，y₃）三点，
|-1|＜|-$\sqrt{2}$|＜|2|，
则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₁＜y₂＜y₃．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小．