Question

【题目】甲布袋中有三个红球，分别标有数字1，2，3；乙布袋中有三个白球，分别标有数字2，3，4．这些球除颜色和数字外完全相同．小亮从甲袋中随机摸出一个红球，小刚从乙袋中随机摸出一个白球．

（1）用画树状图（树形图）或列表的方法，求摸出的两个球上的数字之和为6的概率；

（2）小亮和小刚做游戏，规则是：若摸出的两个球上的数字之和为奇数，小亮胜；否则，小刚胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）见解析；．（2）这个游戏不公平，见解析

【解析】

试题分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解：

（1）解法一：树状图

（3分）

∴P（两个球上的数字之和为6）=．（2分）

解法二：列表

	2	3	4
1	（1，2）	（1，3）	（1，4）
2	（2，2）	（2，3）	（2，4）
3	（3，2）	（3，3）	（3，4）

∴P（两个球上的数字之和为6）=．

（2）不公平．（1分）

∵P（小亮胜）=，P（小刚胜）=．（2分）

∴P（小亮胜）≠P（小刚胜）．

∴这个游戏不公平．（2分）