【题目】在
中，
，
，
过点C做直线
，P为直线l上一点，且
，则点P到BC所在直线的距离是______．
【答案】
或
【解析】
如图1，延长BC，作
，交点为D，延长CA，作
于点E，可得四边形CDPE是矩形，则
，
；
中，
，
，所以，可求出，
，又因为
；所以，在直角
中，可运用勾股定理求得DP的长即为点P到BC的距离；
如图2，延长AC，做交点为D，
，交点为E，可得四边形CDPE是矩形，则，；中，，，所以，可求出，，又因为；所以，在直角中，可运用勾股定理求得DP的长即为点P到BC的距离
如图1，延长BC，作，交点为D，延长CA，作于点E，
，
四边形CDPE是矩形，
，，
在
中，
，，
．
，
，
，
，
，
设
，
在直角中，
，
，
解得
，
．
如图2，作于D，，交AC延长线于E，
在中，，，．
，
，
，
，
在直角
中，
，
同理：四边形CDPE是矩形，
，，
设，
在直角中，，
，
解得
．
，
故点P到BC所在直线的距离是或．
故答案为：或．
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【题目】已知二次函数
的最大值为4，且该抛物线与
轴的交点为
，顶点为
.
（1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；
（2）点
是
轴上的动点，
①求
的最大值及对应的点
的坐标；
②设
是轴上的动点，若线段
与函数
的图像只有一个公共点，求
的取值范围.
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【题目】已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a+1＝0．
（1）若该方程有一根为0，求a的值及方程的另一根；
（2）当a为何值时，方程仅有一个实数根？求出此时a的值．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）
A. 2条 B. 4条 C. 5条 D. 6条
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【题目】如图，正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点，连接EC.
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：
．
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【题目】某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量
(千克)与销售单价
(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)求
与
的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？
(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由.
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【题目】在同一副扑克牌中取出6张扑克牌，分别是黑桃2、4、6，红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上，先从甲桌面上任意摸出一张黑桃，再从乙桌面上任意摸出一张红心.
（1）表示出所有可能出现的结果；
（2）小黄和小石做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的扑克牌中，至少有一张是“6”，小黄赢；否则，小石赢.
规则2：若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时，小黄赢；否则，小石赢.
小黄想要在游戏中获胜，会选择哪一条规则，并说明理由.
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【题目】经过点A（4，1）的直线与反比例函数y＝
的图象交于点A、C，AB⊥y轴，垂足为B，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若∠PAC＝90°，则点P的坐标是 ．
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