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【题目】某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量(千克)与销售单价(/千克)之间的函数关系如图所示.

(1)的函数关系式,并写出的取值范围;

(2)当该品种蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?

(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.

【答案】(1));(2)定价为19元时,利润最大,最大利润是1210元.(3)不能销售完这批蜜柚.

【解析】1)根据图象利用待定系数法可求得函数解析式,再根据蜜柚销售不会亏本以及销售量大于0求得自变量x的取值范围;

(2)根据利润=每千克的利润×销售量,可得关于x的二次函数,利用二次函数的性质即可求得;

(3)先计算出每天的销量,然后计算出40天销售总量,进行对比即可得.

(1)设 ,将点(10,200)、(15,150)分别代入,

解得

∵蜜柚销售不会亏本

(2) 设利润为

=

=

时, 最大为1210,

定价为19元时,利润最大,最大利润是1210

(3) 时,

110×40=4400<4800,

∴不能销售完这批蜜柚.

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【题目】在平面直角坐标系中,函数)的图象经过点(4,1),直线与图象交于点,与轴交于点

(1)求的值;

(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象在点之间的部分与线段围成的区域(不含边界)为

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