Question

【题目】在某市的创优工作中，某社区计划对的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．

（1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？

（2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成绿化任务，

①求n与m的关系式；

②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是100m2、50m2；（2）①n＝24﹣2m；②甲工程队最少施工10天．

【解析】

（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是，根据在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用3天，列方程求解；
（2）①用总工作量减去甲队的工作量，然后除以乙队的工作效率即可求解；
②设应安排甲队工作a天，乙队的工作b天，列不等式组求解．

（1）设乙施工队每天能完成绿化的面积是，

根据题意得：，

解得：x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，

则甲施工队每天能完成绿化的面积是，

答：甲、乙两施工队每天能完成的面积分别是、；

（2）①由题意得：100m+50n＝1200，

整理得：n＝＝24﹣2m；

②设应甲队的工作a天，则乙队工作b天，（0≤a≤14，0≤b≤14）

根据题意得，100a+50b＝1200，

∴b＝24﹣2a

a+b≤14，

∴a+24﹣2a≤14，

∴a≥10．

答：甲工程队最少施工10天．